Beitzah 16a: All of a person’s food is allotted to him between Rosh Hashanah and Yom Kippur, except for Shabbos and Yom Tov expenses, and tuition for his children to learn Torah. In those matters, if he spends less, they will give him less, and if he spends more, they will give him more.  

ביצה טז ע”א: כל מזונותיו של אדם קצובים לו מראש השנה ועד יום הכפורים, חוץ מהוצאת שבתות והוצאת יום טוב, והוצאת בניו לתלמוד תורה. שאם פחת ־ פוחתין לו, ואם הוסיף ־ מוסיפין לו.

משנה ברורה תי”ט סק”א: וכתבו הפוסקים בשם מדרש פסיקתא כל מזונותיו של אדם קצובין לו מר״ה עד ר״ה חוץ ממה שמוציא בשבתות ויו״ט ור״ח וחוה״מ ומה שהתינוקות מוליכין לבית רבן אם מוסיף מוסיפין לו ואם פוחת פוחתין לו וכתב הב״י דמה שאמר מה שהתינוקות מוליכין וכו׳ קאי על שכר לימוד והב״ח פירש דקאי על ר״ח והכונה על מה שאנו נוהגין לשלוח ע״י התינוקות מעות של ר״ח לרבן ואין לבטל המנהג ע״כ:

שער הציון סק”ב: ובמ״א משמע שהיה לו הגירסא בטור מה שהתינוקות מוליכין לבית רבן בר״ח ובאמת לא מצאתי גירסא זו בשום מקום עיין מקור הדברים באו״ז וברוקח ובפסיקתא דרב כהנא בפרשה ולקחתם לכם ומצאתי במבאר לפסיקתא שתמה ג״כ עליו:

פסיקתא דרב כהנא כח,א: תני מראש השנה נקצצין מזונותיו של אדם חוץ ממה שהוא מוציא בימים טובים ובשבתות ובראשי חדשים ובחולו של מועד ומה שהתינוקות מוליכין לבית רבן, אם פחת פוחתין לו ואם הוסיף מוסיפין לו.

Someone once asked Rav Chaim Kanievsky if there is anything wrong with quoting Rabbi Shlomo Buber, since he was “a controversial figure.” Rav Chaim replied immediately that the Chofetz Chaim quotes Buber, so he is clearly acceptable. The questioner went and searched through all the writings of the Chofetz Chaim, but could not find it, so he gave up and came back to Rav Chaim, who replied on the spot, “It’s an explicit Shaar Hatziyun in 419:2.”

There the Mishnah Berurah brings down the Tur who says that not only does one get reimbursed for Shabbos and Yom Tov expenses, as our Gemara says, but also Rosh Chodesh as the Pesikta says:

“It is taught: From Rosh Hashanah a person’s food is allocated, except for what he spends on Yom Tov and Shabbos and Rosh Chodesh and Chol Hamoed and what the children carry to their rebbe’s house. In these matters, if he spends less, they will give him less, and if he spends more, they will give him more.”  (Pesikta Derav Kahana 28:1)

The Magen Avraham, however, quotes the Tur as saying that the term “Rosh Chodesh” should be at the end of the sentence and refers to a tip or tuition payment that children used to bring to their rebbe every Rosh Chodesh. According to this, there remains no source to say that a person will be reimbursed for money spent on a Rosh Chodesh meal.

The Shaar Hatziyun says, however, that he didn’t find this text in the Tur and in fact, all earlier Rishonim who quote the Pesikta, as well as our Pesikta itself, have the words Rosh Chodesh earlier in the sentence. He also mentions that “the commentator on the Pesikta” (meaning Rabbi Shlomo Buber, who published the Pesikta in 1868 with explanatory footnotes) makes this point as well.

Source: FJJ, March 24, 2022 p. 12

[What is hard to understand here is why anyone would have thought that Rabbi Shlomo Buber was controversial. He was a religious Jew who dedicated himself to researching and publishing all the Midrashim, determining the meaning of obscure words, the correct version of the texts, as well as when and where they were compiled. Perhaps it was because he referred to himself as a maskil and had friends who were maskilim.]